Dallas Cowboys sempat mencoba untuk naik peringkat lebih tinggi dalam babak pertama draft NFL 2024. Namun, upaya tersebut gagal setelah Cleveland Browns menolak tawaran mereka. Dalam cuplikan acara The Pick Is In di ESPN, terlihat manajer umum Browns, Andrew Berry, menerima panggilan dari wakil presiden eksekutif Cowboys, Stephen Jones, saat berada di posisi ke-9.
Berry menolak tawaran Cowboys yang mengirimkan pilihan mereka di posisi ke-12 dan ke-20 untuk mendapatkan posisi ke-9 dan ke-24. Bahkan ketika Jones menambahkan pilihan ronde kelima, Berry tetap tidak mengubah keputusannya. Hal ini menunjukkan bahwa Cowboys meyakini New York Giants akan memilih Caleb Downs di posisi ke-10, sebuah prediksi yang sering muncul dalam mock draft sebelumnya.
Pada akhirnya, Giants memilih tackle Francis Mauigoa di posisi ke-10, sementara Cowboys harus rela mengirimkan dua pilihan ronde kelima kepada Miami Dolphins untuk naik ke posisi ke-11 dan mengambil Downs. Setelah itu, Cowboys juga melakukan perdagangan turun tiga posisi dari posisi ke-20, memperoleh dua pilihan ronde keempat sebagai gantinya.
Sementara itu, Browns memilih tackle Spencer Fano di posisi ke-9. Dalam cuplikan lain, Berry menjelaskan bahwa Fano, Mauigoa, dan wide receiver Jordyn Tyson adalah kandidat utama yang dipertimbangkan Browns untuk posisi ke-9. Namun, Tyson akhirnya dipilih oleh New Orleans Saints di posisi ke-8, sehingga jika Browns memilih untuk turun peringkat lagi, mereka mungkin tidak mendapatkan salah satu dari pilihan utama mereka dengan pilihan ronde pertama mereka yang pertama.