Математики подтвердили: ChatGPT решил задачу Эрдёша, над которой бились 60 лет

Впервые за более чем 60 лет математики получили решение одной из сложнейших задач, сформулированных легендарным венгерским учёным Полом Эрдёшем. И сделал это не профессиональный математик с солидным стажем, а 23-летний студент Лиам Прайс — с помощью ИИ.

Прайс, не имеющий степени в области математики, опубликовал свой результат на сайте erdosproblems.com. Эксперты, изучившие его работу, признали её корректной. Об этом сообщает Scientific American.

Новый подход к старой задаче

Задачи Эрдёша — это серия из сотен математических гипотез, оставленных учёным после его смерти в 1996 году. Многие из них десятилетиями не поддавались решению, несмотря на усилия ведущих специалистов.

Прайс обратился к модели GPT-5.4 с просьбой предложить решение одной из таких задач. В отличие от предыдущих попыток, когда ИИ просто воспроизводил уже известные доказательства, на этот раз алгоритм предложил принципиально новый метод.

«Большинство предыдущих решений, связанных с ИИ, либо содержали ошибки, либо воспроизводили забытые доказательства, — заявил Теренс Тао, математик из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и один из ведущих экспертов по задачам Эрдёша. — Но в этот раз всё иначе».

Тао объяснил, что все предыдущие попытки решения этой конкретной задачи начинались с одного и того же стандартного набора действий. Однако ИИ предложил использовать хорошо известную формулу, которую никто не применял к этому типу задач. «Это был неожиданный поворот», — отметил учёный.

Роль человека в проверке решения

Несмотря на успех, эксперты подчёркивают, что окончательная проверка и доработка решения всё же потребовали вмешательства человека. «Сырая» версия доказательства, сгенерированного ChatGPT, оказалась неполной и требовала структуризации.

«Пришлось тщательно проанализировать выводы ИИ, чтобы понять, что именно он пытался доказать», — пояснил Джаред Лихтман, математик из Стэнфордского университета, специализирующийся на задачах Эрдёша.

Тем не менее, сам по себе факт генерации нового подхода к решению задачи стал важным достижением. «Мы открыли новый способ анализа больших чисел и их структуры», — заявил Тао. По его словам, пока рано говорить о долгосрочных последствиях этого открытия, но оно уже вызвало большой интерес в научном сообществе.

Осторожность и предыдущие ошибки

Эксперты призывают относиться к новым заявлениям об успехах ИИ в математике с осторожностью. В октябре 2023 года вице-президент OpenAI Кевин Вейл заявил, что ChatGPT решил ещё одну задачу Эрдёша. Однако позже выяснилось, что ИИ просто воспроизвёл уже существующее доказательство, и Вейл был вынужден удалить свой пост под давлением критики.

«Это хороший пример того, как легко ошибиться, принимая на веру результаты ИИ, — отметил Тао. — Но в этот раз решение действительно выглядит убедительным».

Пока рано говорить о том, станет ли этот прорыв началом новой эры в математике, где ИИ будет играть ключевую роль в решении сложнейших задач. Однако сам факт того, что алгоритм предложил принципиально новый подход, уже впечатляет учёных.