Matematyk rozwiązuje 60-letnią zagadkę dzięki ChatGPT — rewolucja w podejściu do problemów Erdősa

Czy sztuczna inteligencja właśnie pokonała matematyków w rozwiązywaniu jednej z najbardziej znanych zagadek matematycznych, która od ponad sześćdziesięciu lat opierała się ekspertom? Według doniesień Scientific American, odpowiedź brzmi: tak.

Na początku tego miesiąca 23-letni Liam Price, który nie posiada formalnego wykształcenia matematycznego, ogłosił, że znalazł rozwiązanie jednego z problemów Erdősa — serii niezwykle złożonych hipotez pozostawionych przez węgierskiego matematyka Paula Erdősa. W przeciwieństwie do wielu dotychczasowych prób rozwiązania tych zagadek przy użyciu AI, tym razem eksperci uznali, że rezultat Price’a jest prawdziwy.

Price, korzystając z modelu GPT-5.4, zadał pytanie dotyczące jednego z problemów i otrzymał odpowiedź, która okazała się poprawnym rozwiązaniem. Choć wiele wcześniejszych prób AI kończyło się niepowodzeniem, tym razem społeczność matematyczna przyjęła rezultat z entuzjazmem.

Przełomowe podejście AI

Terence Tao, matematyk z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Los Angeles i jeden z czołowych ekspertów oceniających wkład AI w rozwiązywanie problemów matematycznych, przyznał, że to odkrycie wyróżnia się na tle innych. Według niego, większość badaczy podążała standardową ścieżką myślową, podczas gdy AI zaproponowała zupełnie nowe podejście, wykorzystując dobrze znaną formułę, której nikt wcześniej nie zastosował w tym kontekście.

„To trochę inaczej, ponieważ ludzie przyglądali się temu rozwiązaniu, a jednak wszyscy popełnili błąd już na samym początku” — powiedział Tao dla Scientific American. „Była pewna standardowa sekwencja ruchów, którą wszyscy dotychczas stosowali. AI natomiast zastosowała podejście, które nikt wcześniej nie rozważał.”

Tao prowadzi bazę danych wszystkich problemów Erdősa, które rzekomo zostały rozwiązane dzięki AI. W większości przypadków jednak sztuczna inteligencja jedynie odnalazła istniejące, mniej znane rozwiązania lub przedstawiła dowód, który okazał się nie do końca poprawny.

Czy to prawdziwa rewolucja?

Nowe odkrycie może jednak być przykładem, w którym AI naprawdę „myśli poza schematami”, wykraczając poza utarte ścieżki myślowe, którymi podążali ludzcy eksperci. Mimo to, kluczową rolę odegrali ludzie — bez ich wkładu rozwiązanie nie byłoby kompletne.

„Surowy wynik dowodu przedstawionego przez ChatGPT był dość słaby. Potrzebny był ekspert, który przeanalizowałby i zrozumiał, co AI próbowała przekazać.”

— powiedział Jared Lichtman, matematyk z Uniwersytetu Stanforda, którego praca doktorska dotyczyła jednego z problemów Erdősa.

Tao dodał, że odkrycie to otwiera nowe możliwości w myśleniu o dużych liczbach i ich strukturze. „To miłe osiągnięcie. Nadal jednak nie jesteśmy pewni, jakie będzie jego długoterminowe znaczenie” — stwierdził.

Ostrożność wobec entuzjazmu

Choć eksperci są podekscytowani wynikiem, warto zachować ostrożność. Historia zna przypadki, gdy podobne doniesienia nie wytrzymały krytyki. W październiku ubiegłego roku Kevin Weil, wiceprezes OpenAI, ogłosił, że ChatGPT rozwiązał kolejny problem Erdősa. Okazało się jednak, że AI jedynie odnalazła istniejące rozwiązanie, a Weil musiał wycofać swoje oświadczenie po krytyce ze strony środowiska matematycznego.

Pomimo tych wątpliwości, odkrycie Price’a i AI może stanowić punkt zwrotny w podejściu do skomplikowanych problemów matematycznych. Czy to początek nowej ery w matematyce, w której sztuczna inteligencja stanie się nieodłącznym narzędziem badaczy? Czas pokaże.