מתמטיקאים: ChatGPT פתר בעיה בת 60 שנה – מהפכה או טעות?

סטודנט הצליח לפתור בעיה מתמטית בת 60 שנה באמצעות AI

סטודנט בן 23 בשם ליאם פרייס טוען כי הצליח לפתור אחת מבעיות ארדש המפורסמות – סדרה של השערות מתמטיות מורכבות שהותיר אחריו המתמטיקאי ההונגרי הגדול פול ארדש. הבעיה נותרה בלתי פתורה במשך עשרות שנים, אך פרייס, שאינו מחזיק בתואר מתקדם במתמטיקה, הצליח להגיע לפתרון באמצעות שאילת ChatGPT 5.4.

האם זו פריצת דרך אמיתית?

בעוד שרבות מהפתרונות שסיפקו בינה מלאכותית לבעיות ארדש התבררו כשגויות, מומחים שבוחנים את הפתרון של פרייס – שפורסם באתר erdosproblems.com – מאשרים כי מדובר בפתרון תקף. פרופ' טרנס טאו מאוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס, אחד המומחים המובילים בתחום, הסביר כי "הפעם זה שונה: אנשים בדקו את הפתרון והגיעו למסקנה שטעו כבר בצעד הראשון".

לטענתו, חוקרים בתחום נהגו לפתור את הבעיה באמצעות רצף פעולות סטנדרטי, אך ה-AI נקט בגישה בלתי צפויה: הוא השתמש בנוסחה ידועה שלא חשבו ליישם על סוג השאלה הזו. טאו, שמנהל מאגר של כל הפתרונות לבעיות ארדש שסיפקה בינה מלאכותית, ציין כי ברוב המקרים ה-AI הצליח רק לחשוף פתרונות קיימים שלא היו מוכרים או לספק הוכחות שגויות.

האם הבינה המלאכותית חשבה מחוץ לקופסה?

הפתרון של פרייס עשוי להוות דוגמה לכך שה-AI הצליח לחשוב בדרך חדשה ולעקוף את "תודעת הכוורת" שאליה נקלעו המתמטיקאים האנושיים. עם זאת, נדרש מעורבות אנושית כדי להשלים את הפתרון. ג'ארד ליכטמן, מתמטיקאי מאוניברסיטת סטנפורד שכתב את עבודת הדוקטורט שלו על אחת מהשערות ארדש, הסביר כי "הפלט הגולמי של ChatGPT היה גרוע למדי. נדרש מומחה לסנן ולהבין מה הוא ניסה לומר".

טאו הוסיף כי "גילינו דרך חדשה לחשוב על מספרים גדולים ומבנה שלהם. זו הישג נחמד, אך עדיין מוקדם להעריך את המשמעות ארוכת הטווח".

אזהרה מפני התלהבות יתר

למרות ההתרגשות בקרב מומחים, יש להיזהר מהצהרות מוקדמות. באוקטובר האחרון, סגן נשיא OpenAI קווין וייל פרסם הצהרה לפיה ChatGPT פתר בעיה נוספת של ארדש, אך לאחר מכן התברר כי מדובר בפתרון קיים שלא היה מוכר. וייל מחק את הפוסט לאחר שנחשף לביקורת קשה מצד עמיתיו.

לסיכום, הפתרון של פרייס מעורר תקווה בקרב מתמטיקאים, אך נדרשים בדיקות נוספות כדי לאשר את תקפותו באופן מלא. אם יאושר, ייתכן שמדובר באחת הדוגמאות הראשונות שבהן בינה מלאכותית הצליחה לפתור בעיה מורכבת בדרך שלא חשבו עליה קודם לכן.

מהי בעיית ארדש?

בעיות ארדש הן אוסף של השערות מתמטיות שהוצגו על ידי המתמטיקאי פול ארדש במהלך המאה ה-20. רבות מהן נותרו בלתי פתורות במשך עשרות שנים, והן נחשבות לאחד האתגרים הגדולים ביותר בתחום המתמטיקה. חלק מהבעיות נפתרו רק לאחר מאמצים רבים של מומחים מובילים, בעוד שאחרות עדיין מחכות לפתרון.

האם AI יחליף מתמטיקאים?

למרות ההישגים האחרונים, רוב המומחים סבורים כי בינה מלאכותית אינה יכולה להחליף לחלוטין מתמטיקאים אנושיים. לדברי טאו, "ה-AI יכול להציע רעיונות חדשים ולסייע בפתרון בעיות, אך עדיין נדרשת מעורבות אנושית כדי להבין את המשמעות ולהבטיח את תקפות הפתרון".

לדברי ליכטמן, "ה-AI יכול להיות כלי רב עוצמה, אך הוא אינו מסוגל לחשוב בצורה יצירתית כמו מוח אנושי. הוא יכול לספק תשובות, אך לא תמיד מבין את ההקשר או המשמעות".

מה צופן העתיד?

הפתרון של פרייס עשוי להוות צעד חשוב בהתפתחות השימוש בבינה מלאכותית בתחום המתמטיקה. אם יאושר, הוא עשוי לפתוח דלתות לפתרון בעיות נוספות באמצעות AI. עם זאת, נדרשים מחקרים נוספים כדי להבין כיצד ניתן לשלב בינה מלאכותית בצורה היעילה ביותר במחקר המתמטי.

בינתיים, המתמטיקאים ממשיכים לעבוד בשיתוף פעולה עם AI, תוך שהם שומרים על ערנות ומבצעים בדיקות קפדניות כדי להבטיח את תקפות הפתרונות. השאלה הגדולה היא האם בעתיד נראה יותר פתרונות כאלה, או שמא מדובר במקרה יוצא דופן.