Matematiker løser 60 år gammel gåde med ChatGPT – eksperter begejstrede

En ung matematiker har med hjælp fra ChatGPT løst en af de mest berømte uløste problemer inden for matematikken – en såkaldt Erdős-gåde, som har modstået løsninger i mere end 60 år. Eksperter kalder fundet enestående og potentielt banebrydende.

Den 23-årige Liam Price, som ikke har en formel matematisk uddannelse, præsenterede for nylig en løsning på en af disse gåder ved blot at spørge GPT-5.4 direkte. Løsningen blev offentliggjort på hjemmesiden erdosproblems.com og har allerede vakt opsigt blandt førende matematikere.

AI’s uventede tilgang overrasker eksperter

Normalt ender AI-genererede løsninger på Erdős-problemer med at være fejlbehæftede eller blot genopdage allerede kendte beviser. Men denne gang ser det ud til at være anderledes, fortæller professor Terence Tao fra University of California, Los Angeles, til Scientific American.

"Denne løsning adskiller sig fra de tidligere, fordi mennesker har gennemgået den, og de gjorde alle den samme fejl i første trin. AI’en tog imidlertid en helt anden tilgang ved at anvende en velkendt formel, som ingen havde overvejet at bruge på dette problem før."

Tao, der selv er en af verdens førende matematikere, har tidligere været skeptisk over for AI’s evne til at løse sådanne problemer. Han opretholder dog en database over AI-genererede løsninger på Erdős-gåder, hvoraf de fleste enten var upræcise eller genopdagede eksisterende beviser.

Kræver menneskelig finpudsning

Selvom AI’en leverede et lovende udkast, var det ikke perfekt. Jared Lichtman, matematiker ved Stanford University, påpeger, at ChatGPT’s rå output var svært at gennemskue og krævede ekspertvurdering for at blive forstået og verificeret.

"Vi har opdaget en ny måde at tænke på store tal og deres struktur. Det er en flot præstation, men vi ved endnu ikke, hvor betydningsfuldt det bliver på længere sigt."

Tao tilføjer dog, at det endnu er for tidligt at konkludere, om dette gennembrud vil få varig indflydelse på matematikken.

Fare for falske triumfer

Historien om AI’s matematiske bedrifter er ikke uden kontroverser. I oktober 2023 hævdede OpenAIs daværende vicepræsident, Kevin Weil, at ChatGPT havde løst endnu en Erdős-gåde. Det viste sig imidlertid at være en fejl, da AI’en blot havde genopdaget et allerede kendt bevis. Weil måtte senere trække sin påstand tilbage efter skarp kritik fra kolleger.

Eksperter opfordrer derfor til forsigtighed, selvom de er begejstrede over det nye fund. Liam Prices løsning skal nu gennemgås nøje af andre matematikere for at blive anerkendt som et reelt gennembrud.