Matematico dilettante risolve un antico problema di Erdős con l’aiuto di ChatGPT

Un problema matematico che ha resistito per decenni agli sforzi dei maggiori esperti al mondo potrebbe essere stato risolto grazie all’intelligenza artificiale. Secondo quanto riportato da Scientific American, Liam Price, un 23enne senza una laurea avanzata in matematica, avrebbe trovato una soluzione a uno dei cosiddetti problemi di Erdős, una serie di congetture lasciate dal celebre matematico ungherese Paul Erdős.

Price ha ottenuto il risultato semplicemente chiedendo a ChatGPT, nella sua versione GPT-5.4, di fornire una soluzione. Nonostante molti tentativi precedenti con l’AI si siano rivelati fallimentari, gli esperti che hanno esaminato il lavoro pubblicato su erdosproblems.com sembrano concordare sulla validità della scoperta.

Terence Tao, matematico dell’Università della California a Los Angeles e figura di spicco nel valutare i contributi dell’AI alla matematica, ha spiegato a SciAm che questa soluzione si distingue dalle altre. «I ricercatori precedenti seguivano tutti una sequenza standard di mosse per affrontare il problema, ma l’AI ha adottato un approccio inaspettato, applicando una formula ben nota in un contesto mai esplorato prima», ha dichiarato.

Tao, che mantiene un archivio aggiornato di tutte le presunte soluzioni AI ai problemi di Erdős, ha sottolineato come nella maggior parte dei casi l’intelligenza artificiale abbia semplicemente riesumato dimostrazioni già esistenti ma poco conosciute, o abbia fornito prove incomplete. Tuttavia, questa volta l’AI sembra aver davvero pensato fuori dagli schemi, superando i limiti della «mente collettiva» in cui erano caduti i matematici umani.

Nonostante ciò, il contributo dell’AI non è stato sufficiente da solo. Jared Lichtman, matematico alla Stanford University e autore di una tesi di dottorato su una congettura di Erdős, ha spiegato che «l’output grezzo della prova fornita da ChatGPT era piuttosto confuso. È stato necessario l’intervento di un esperto per interpretare e sistematizzare quanto prodotto dall’AI».

Tao ha commentato con entusiasmo: «Abbiamo scoperto un nuovo modo di analizzare i numeri grandi e la loro struttura. È un risultato notevole, anche se il suo impatto a lungo termine deve ancora essere valutato».

Nonostante l’entusiasmo degli esperti, la prudenza rimane d’obbligo. In passato, alcune affermazioni sull’AI che avrebbe risolto problemi di Erdős si sono rivelate premature o addirittura errate. Ad esempio, nell’ottobre 2023, un vicepresidente di OpenAI, Kevin Weil, aveva condiviso su X (ex Twitter) la notizia secondo cui ChatGPT avrebbe risolto un altro problema di Erdős. La soluzione si basava però su una dimostrazione già esistente, e Weil è stato costretto a ritirare il post dopo le critiche ricevute dalla comunità scientifica.

Questo episodio dimostra come, nonostante i progressi dell’intelligenza artificiale, la verifica umana rimanga fondamentale per convalidare risultati di tale portata.