Wiskundigen bevestigen baanbrekende oplossing voor decennialang onopgelost probleem dankzij ChatGPT

Een jonge wiskundige heeft mogelijk een van de meest uitdagende wiskundige problemen opgelost met behulp van artificiële intelligentie. Liam Price, een 23-jarige student, deelde onlangs een oplossing voor een zogeheten Erdős-probleem op het platform erdosproblems.com. Dit probleem, bedacht door de legendarische wiskundige Paul Erdős, weerstond decennialang pogingen van experts.

Price, die geen geavanceerde wiskundige opleiding heeft gevolgd, kwam tot de oplossing door simpelweg een prompt in te voeren in de AI-tool GPT-5.4. Hoewel eerdere pogingen van AI om deze problemen op te lossen vaak mislukten, lijkt deze keer het verschil te zitten in de benadering.

Een onverwachte wending

Terence Tao, wiskundige aan de Universiteit van Californië en een autoriteit op het gebied van AI en wiskunde, bevestigt dat Price’s oplossing legitiem is. Volgens Tao volgden eerdere pogingen een vaststaand patroon van logische stappen, maar nam de AI een andere route door een bekende formule toe te passen die niemand eerder had overwogen voor dit specifieke probleem.

"Dit is anders omdat mensen het hebben bekeken en collectief een kleine fout maakten bij de eerste stap. De AI nam een onverwachte benadering die uiteindelijk leidde tot een correcte oplossing."

Tao onderhoudt een database van alle door AI geclaimde oplossingen voor Erdős-problemen. In de meeste gevallen bleken deze echter gebaseerd op reeds bestaande, maar minder bekende oplossingen of bevatten ze fouten. Deze keer lijkt het echter alsof de AI daadwerkelijk buiten de gebaande paden dacht.

Menselijke tussenkomst blijft noodzakelijk

Ondanks de doorbraak benadrukt Jared Lichtman, wiskundige aan Stanford University, dat menselijke expertise nog steeds cruciaal is. Lichtman, wiens proefschrift draait om een Erdős-conjectuur, legt uit dat de ruwe output van ChatGPT vaak moeilijk te begrijpen is en dat een expert de oplossing moet verfijnen.

"De output van ChatGPT was in eerste instantie slecht geformuleerd. Een expert moest de tekst doorgronden en de logica reconstrueren."

Tao is enthousiast over de nieuwe inzichten die de AI heeft opgeleverd, maar relativeert de impact: "We hebben een nieuwe manier ontdekt om naar grote getallen te kijken, maar de langetermijnbetekenis is nog onduidelijk."

Voorzichtigheid geboden

Hoewel experts positief reageren, waarschuwen ze voor overhaaste conclusies. In oktober 2023 claimde OpenAI-vicepresident Kevin Weil dat ChatGPT een oplossing had gevonden voor een ander Erdős-probleem. Later bleek dat de AI een reeds bestaande oplossing had herhaald, wat leidde tot felle kritiek en een terugtrekking van de claim.

Deze episode toont aan dat AI weliswaar een krachtig hulpmiddel kan zijn, maar dat menselijke controle en validatie onmisbaar blijven in de wiskunde.